МЭ 2022 7-8 задача 3

Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2022, 7–8 классы, Тур олимпиады

Два музыканта собираются записать совместную песню. За одно прослушивание музыкальные сервисы отчисляют авторам доход в размере 1 цента. Песни первого исполнителя набирают в среднем по 1 миллиону прослушиваний, а песни второго – соответственно по 600 000 прослушиваний.

(а) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная песня, чтобы оба музыканта получили не меньший доход, чем от записи сольной песни, если музыканты предполагают поделить гонорар поровну?

(б) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная песня, чтобы оба музыканта получили не меньший доход, чем от записи сольной песни, если музыканты предполагают поделить гонорар так, чтобы обоим было выгодно записать совместный трек?

Ответ: (а) 2 000 000 – 4 балла; (б) 1600 000 – 4 балла.

Решение: в пункте (а) запись совместной песни будет выгодна первому музыканту, если она наберёт не менее 1 2 = 2 миллионов прослушиваний, а второму музыканту, если она наберёт не менее 0,6 2 = 1,2 миллиона прослушиваний. В пункте (б) музыкантам достаточно, чтобы количество прослушиваний совместной песни было не меньше, чем суммарное количество прослушиваний их сольных песен по отдельности (1 + 0,6 = 1,6).

Похожие задачи

МЭ 2021 7-8 задача 5

Компания «Автобот» разрабатывает план автоматизации производства. Цена одного подходящего высокотехнологичного робота составляет 650 тыс. долларов, а его техническое обслуживание обойдётся компании ещё в 50 тыс. долларов в год. Робот сможет эффективно заменять шестерых рабочих в течение пяти лет, по
Количественная

МЭ 2022 9 задача 7

Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно зависят от времени года. Известно, что величина выручки от продажи прохладительных напитков за определённый сезон описывается
Количественная

МЭ 2023 10-11 задача 8

Предположим, что спрос на апельсины зависит не только от цены, но и от доходов потребителей, а также от цены мандаринов. Эластичность спроса по цене в настоящий момент равна (–0,3), эластичность спроса по доходу равна (+0,8), а эластичность спроса по цене мандаринов равна (+0,1). Оцените, на сколько
Количественная

МЭ 2021 9 задача 3

Вася и его друзья хотят купить несколько упаковок чипсов (x) и несколько литров газировки (y) для большой вечеринки. Они знают, что после употребления чипсов гости захотят пить, поэтому оптимальное количество продуктов описывается уравнением: y = x2. Для проведения вечеринки ребята смогли собрать 44
Количественная