Пандемийные трудности

Вениамин и Мария очень любят смотреть фильмы на кинопоказах  ). На каждом кинопоказе, билет на который стоит , показывают только один фильм. В связи с пандемией посещать такие мероприятия теперь необходимо в защитной маске для лица . На каждый кинопоказ нужна одна маска, которая выкидывается после каждого кинопоказа. Цена одной маски для лица равна . Весь фильм посетитель должен сидеть в маске, что доставляет очень большие неудобства и ухудшает удовольствие от просмотра кино, но без неё никак нельзя попасть на кинопоказ. Будем предполагать, что оба товара бесконечно делимы. Каждый из героев стремится максимизировать свою полезность.

• Функция полезности Вениамина выглядит как: . Он имеет доход в размере . Выведите спрос Вениамина на фильмы и на маски.
• Функция полезности Марии выглядит как: . Она имеет доход в размере . Выведите спрос Марии на фильмы и на маски.