Пандемийные трудности

Вениамин и Мария очень любят смотреть фильмы на кинопоказах (f) ). На каждом кинопоказе, билет на который стоит p_f, показывают только один фильм. В связи с пандемией посещать такие мероприятия теперь необходимо в защитной маске для лица (m). На каждый кинопоказ нужна одна маска, которая выкидывается после каждого кинопоказа. Цена одной маски для лица равна p_m. Весь фильм посетитель должен сидеть в маске, что доставляет очень большие неудобства и ухудшает удовольствие от просмотра кино, но без неё никак нельзя попасть на кинопоказ. Будем предполагать, что оба товара бесконечно делимы. Каждый из героев стремится максимизировать свою полезность.

1. Функция полезности Вениамина выглядит как: U_V=2f-m. Он имеет доход в размере I_V. Выведите спрос Вениамина на фильмы и на маски.
2. Функция полезности Марии выглядит как: U_M = 8\sqrt{f} - m. Она имеет доход в размере I_M. Выведите спрос Марии на фильмы и на маски.