Общественное благо в линейном городе - 2

В Линейном городе по-прежнему живут сто жителей с линейными формулами благосостояния, но со временем их предпочтения изменились. Теперь n-ый житель ценить парк только с коэффициентом \frac{1}{n(n+1)}, и, соответственно, его формула предпочтений выглядит так: U(n) = \frac{1}{n(n+1)}s - e.. Указом главы города вводится единый уровень усилий e^*, и, таким образом, s = 100 \sqrt{e^*}.

1. Выразите, как суммарное благополучие граждан зависит от установленного уровня усилий.
2. Найдите оптимальный (с точки зрения общественного блага) уровень усилий. Все ли жители в итоге будут счастливы (у всех ли из них уровень благосостояния окажется выше нуля).