Определим экстремумы функции реального ВВП:

Y'(t) = \cos(t) + 0,5 = 0

Следовательно, максимумы (точки пиков) соответствуют значениям t = \frac{2\pi}{3} + 2n\pi, а минимумы (точки дна) соответствуют значениям t = -\frac{2\pi}{3} + 2n\pi

Таким образом, первый пик будет при n = 0, t = \frac{2\pi}{3} \approx 2,094, то есть в 2003 году (примерно, в феврале). С этого момента начнется первый спад.

Первое «дно» будет при n = 1, t = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi \approx 4,189 , то есть в 2005 году (примерно, в марте). С этого момента закончилась первая рецессия. Поскольку уменьшение реального ВВП сопровождалось (в соответствии с прогнозами МЭРТ) инфляцией (функция P(t) на этом участке возрастает, в чем можно убедиться, взяв производную и подставив в нее значение t=4,189 ), можно предположить, что рецессия была вызвана шоком совокупного предложения.

Реальный ВВП в млрд. долл. (жирная линия) и уровень цен (тонкая линия) в Тригоноляндии.

Ответ:

В 2003 году.