Question 128. спулае мулае

Предположим на площадке куда едет ЩЭШ теннисный стол будет с вероятностью . Всего заявки подало школьников, каждый из которых поедет на смену с вероятностью и при этом каждый из них любит настольный теннис с вероятностью . Некий Сергей везет с собой сумку, в которую влезает шоколадок, ничего кроме игры в теннис и поедания шоколада не приносит удовольствия Серёже, поэтому с собой он берет только ракетки и шоколадки, причем ракетка занимает место шоколадок. Функция полезности Серёжи задается следующим образом: , где - кол-во детей которые смогут поиграть в теннис (целое), а - кол-во шоколадок(тоже целое). Дети которые не любят теннис не будут брать ракетку у Сережи и назовут его странным.

а) Пускай Сережа-препод, который точно поедет на смену и точно любит теннис (не входит в те заявок), но считает себя в числе школьников с ракетками. Найдите максимальную ожидаемую полезность Сережи от поездки, если ему известны все вероятности.

б) На сколько увеличится количество ракеток, которые возьмет Сережа, если теперь у него есть новейшая разработка советских ученых, рюкзак, который сжимает предметы настолько, что туда может поместиться бесконечное количество шоколадок?