Нелинейные налоги
Функции спроса и предложения на рынке и соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход государства в следующих случаях
-
Можно вводить только потоварный налог на продавцов
-
Можно вводить потоварный или пропорциональный налог на продавцов и покупателей
-
Можно вводить только налог на продавцов, но с каждой проданной единицы можно брать разную сумму налога
-
Можно вводить только налог на покупателей, но с каждой проданной единицы можно брать разную сумму налога
-
Можно вводить налог как на покупателей, так и на продавцов, причем с каждой проданной единицы можно брать разную сумму налога (в том числе разную с продавцов и покупателей)
-
Как изменятся результаты пунктов , если вместо разных налогов с каждой единицы можно вводить только фиксированный налог за вход фирмы или покупателя на рынок (и в ( ) эти налоги могут различаться). Обратите внимание, что в исходных пунктах такие налоги вводить нельзя.
Примечание. Возможно, для решения задачи Вам понадобится число продавцов и покупателей. Ответы от него не зависят, так что для простоты можете смело считать, что у нас продавец и покупатель (при этом они ведут себя как участники рынка совершенной конкуренции!).
Ответ
Подсказка : все ответы целые
Подсказка : мне известно два способа решения пунктов :
( ) хорошо подумать и мало посчитать (знание производных не потребуется)
( ) много посчитать (знание производных потребуется). Для этого достаточно задать налог с каждой единицы линейной функцией и промаксимизировать сумму налоговых сборов по ее коэффициентам. Например, . Конечно, линейная функция не отражает всего разнообразия налогов, которые можно назначить. Но получив ответ, легко доказать, что сумма налоговых сборов не может быть больше.