Стоимость 1 кг яблок в 2015 году примем за x, а 1 кг бананов примем за y. ( 1 балл)

Составим уравнение стоимости продуктов в 2016 году:

2x+6y=800 ( 1 балл)

С учетом изменения цены составим уравнение стоимости продуктов в 2016 году:

y+0,1y – новая цена на бананы

x-0,1x – новая цена на яблоки

2 \cdot (x - 0,1x) + 6 \cdot (y + 0,1y) = 840 \Rightarrow 1,8x + 6,6y = 840 ( 2 балла)

Зная изменения цены в 2016 году, составим систему уравнений

2x+6y=800

1,8x+6,6y=840 ( 2 балла)

Выразим x из первого уравнения

x=400-3y и подставим во второе уравнение:

1,8*(400-3y)+6,6y=840 ( 2 балла)

Найдем y :

720-5,4y+6,6y=840

1,2y=120

y=100

Стоимость 1 кг бананов 2015 году – 100 руб. ( 3 балла)

Найдем стоимость яблок в 2015 году:

x=400-3*100=100 руб. ( 1 балл)

Найдем стоимость бананов в 2016 году:

y+0,1y=100+10=110 руб. ( 1 балл)

Найдем стоимость яблок в 2016 году:

x-0,1x=100-10=90 руб. ( 1 балл)

Ответ:

стоимость 1 кг яблок в 2015 году – 100 руб., в 2016 году – 90 руб.;

стоимость 1 кг бананов в 2015 г. – 100 руб., в 2016 году – 110 руб.