Гурманы из Гуанчжоу
Фанаты французской кухни в г. Гуанчжоу (провинция Гуандун, Китай) покупают два французских деликатеса: гусиную печень фуа-гра и савойский сыр реблюшон. Это дорогое удовольствие, купить которое не придет в голову обычному жителю провинции: банка 75 г фуа-гра стоит 160 юаней, столько же стоит головка сыра реблюшон весом 550 г. Однако знатоки из Гуанчжоу ценят продукты оригинального происхождения и не ищут заменителей. У каждого из них есть свой небольшой ежемесячный бюджет, который они тратят только на эти французские деликатесы. Их спрос на фуа-гра описывается функцией Q_D=40000-200p. В последнее время франкофилы попали под прицел гуандунских зоозащитников. В местных СМИ прокатилась волна репортажей, осуждающих любителей фуа-гра, поскольку их предпочтения обрекают уток и гусей на полную мучений жизнь. В результате этой кампании спрос на фуа-гра в Гуанчжоу изменился так, что при любой цене гурманы хотят покупать ровно в 2 раза меньше фуа-гра, чем раньше. На сколько головок сыра реблюшон теперь будут покупать больше в Гуанчжоу, если известно, что предложение фуа-гра не изменилось, и поставщики, как и раньше, готовы привозить дополнительно 100 банок гусиной печени при росте цены на 1 юань? Цену головки сыра считайте неизменной.
Уменьшение спроса на фуа-гра должно уменьшить расходы на покупку этого деликатеса, и эта экономия бюджета, как следует из условия, будет потрачена на сыр. Найдем расходы на фуа-гра до и после кампании в СМИ.
Известно, что до кампании цена банки фуа-гра составляла 160 юаней. Очевидно, это цена соответствует изначальному равновесию. Равновесное количество товара на рынке (рассчитанное как величина спроса) составляет 40000-200*16=8000 банок. Таким образом, расходы на фуа-гра до компании составляли 8000*160=1 млн 280 тыс. юаней.
Про предложение известно, что его функция линейная ( 100 банок дополнительно при росте цены на 1 юань), и этой функции принадлежит точка исходного равновесия (160;8000). Поставщики не будут продавать фуа-гра при цене ниже 80 юаней (цена должна упасть до 80 юаней, чтобы величина предложения стала равной 0 ). Таким образом, функция предложения (и по условию задачи она не изменится) равна: Q_s=100p-8000.
Графики функций предложения и спроса до и после кампании о жестоком обращении с гусями представлены на рисунке:
Новая функция спроса Q_D=20000-100p
Найдём новое равновесие и расходы на фуа-гра после кампании в СМИ.
Q_d=20000-100p=100p-8000=Q_s, откуда находим P=140 юаней, равновесное количество – 6000 банок фуагра. Расходы гурманов на фу-гра теперь составляют 6000*140=840 тыс. юаней.
Экономия гурманских бюджетов в Гуанчжоу после кампании составила 1280000-840000=440000 юаней. На эту сумму можно купить дополнительно 2750 головок сыра реблюшон.
Ответ:
На 2750 головок сыра реблюшон