Гаджеты и виджеты

В некоторой стране есть 100 областей, в каждой из которых могут производиться два товара – гаджеты ( ) и виджеты ( ). КПВ первой области описывается уравнением , КПВ второй области – уравнением , КПВ третьей – уравнением , и т.д.; КПВ сотой области описывается уравнением .

На заседании правительства страны прозвучало следующее предложение: «Как известно, в случае линейных КПВ области должны специализироваться на производстве того или иного товара. Пусть же каждая наша область производит либо только гаджеты, либо только виджеты». Предложение было принято, однако представители областей после этого долго не могли договориться, кому на чем специализироваться. В итоге был достигнут такой консенсус: каждая нечетная (по номеру) область стала специализироваться на гаджетах, а каждая четная – на виджетах.

• Найдите количества произведенных в стране гаджетов и виджетов;
• Оцените степень неэффективности использования ресурсов в ситуации пункта 1:
• Насколько больше виджетов могла бы производить страна при том же производстве гаджетов?
• Насколько больше гаджетов могла бы производить страна при том же производстве виджетов?

Примечание: количества гаджетов и виджетов могут выражаться не только целыми числами.