Задание 7. МЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)
Эрих Мария Ремарк занимается производством триумфальных арок и ночей в Лиссабоне . Кривая производственных возможностей Эриха Марии Ремарка задается уравнением . Эрих является монополистом на рынке арок и ночей. Функция спроса на арки задается уравнением , функция спроса на ночи задается уравнением . Найдите максимальную выручку Эриха.
Эрих максимизирует . Заметим, что оптимум этой функции достигается при и . Эта точка лежит за пределами КПВ, следовательно, оптимальная точка будет лежать на границе. Заменим на полученную зависимость от и получим .
Максимизируя эту функцию по , получим ; и .