Задание 11. МЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)
Издержки монополиста имеют вид TC=Q^2+12Q. Спрос на рынке имеет вид Q=72-P. Государство вводит потоварную субсидию монополисту, цель которой —максимизация общественного благосостояния. Какую ставку субсидии должно выбрать государство?
Общественное благосостояние максимально в случае конкурентного равновесия. Фирма, воспринимающая цену как заданную, выберет такое Q, что MC(Q)=P(Q).
2Q+12=72-Q.
Q^*=20.
Монополист выберет Q, для которого MC=MR. Для ставки субсидии s :
2Q+12-s=72-2Q.
Q(s)=\frac {60+s}{4}.
Соответственно, выберет нужное количество, когда Q(s)=Q^*.
\frac{60+s}{4}=20
s=20.