Кем быть?
Эта задача — игра, в которой участвуют все участники XIV Конкурса РЭШ. Ваш выигрыш зависит не только от вашего поведения, но и от поведения всех остальных конкурсантов.
В этой игре вам надо выбрать, за какое животное вы будете играть. Количество единиц еды, которое сумеет съесть животное. будет добавлено к сумме баллов, набранной вами за решение остальных задач конкурса. Если вы не выберете ни один из вариантов, ваш выигрыш будет равен 0 баллов. Возможные варианты выбора животных перечислены ниже.
- Стрекоза. Получает 4 единицы еды.
- Заяц. Получает 6 единиц еды, если число зайцев меньше числа волков, и 3 единицы еды иначе.
- Волк. Получает 8 единиц еды, если число зайцев больше числа волков, и 2 единицы еды иначе.
- Лосось. Получает 10 единиц еды, если число лососей не превышает 5\% от общего числа животных, и 1 единицу еды иначе.
- Муравей. Получает 5 единиц еды, если число муравьёв превышает 35\% от общего числа животных, и 2 единицы еды иначе.
Варианты, предложенные в задании, отличались во многом степенью риска, на которую готов пойти участник. Конкурсантам требовалось найти оптимальный баланс между риском и размером выигрыша. С аналогичной проблемой сталкиваются инвесторы, выбирая портфель ценных бумаг.
Стрекоза — безопасная опция, но при достаточной степени кооперации между участниками можно выбрать муравья и увеличить свой выигрыш.
Заяц и волк — соперничающие виды, поэтому большой выигрыш в случае численного превосходства компенсируется при проигрыше баллами меньшими, чем при выборе безопасной опции (стрекозы).
Лосось — вариант, способный принести наибольший выигрыш, но лишь небольшому числу участников.
Что же получилось в итоге?
Самая популярная опция — стрекоза. Её выбрали около 30\% участников. Каждому из участников она принесла 4 балла.
Муравьями решили стать около 9\% участников, это принесло каждому из них по 2 балла. Заметим, что если бы все участники, выбравшие стрекоз, решили вместо этого выбрать муравьёв, то они бы увеличили свой выигрыш.
Лосось — вариант, суливший наибольший выигрыш, — к сожалению, оказался худшим. Его выбрали 14\% конкурсантов, поэтому каждый из них получил лишь один балл.
В межвидовой борьбе зайцев и волков победили волки, поскольку зайцами стали 26\% участников Конкурса, а волками лишь 21\%. Таким образом, волки получили по 8 баллов, а зайцы — по 3 балла каждый.