Хогвартс

На четвертом году обучения в Хогвартсе Гермиона возмутилась ущемлением прав

домовых эльфов и создала Ассоциацию Восстановления Независимости Эльфов.

Разумеется, даже самая светлая и благородная идея требует средств для

продвижения, поэтому Гермиона решила, что может финансировать свою

кампанию выпуском атрибутики и начала с производства значков. Всем в

Хогвартсе эта идея понравилась, а Гермиона закрепила за собой право на

производство таких значков, оформив соответствующий патент. Рон, с детства

знающий нюансы магических технологий, убедил Гермиону, что издержки

изготовления значков будут равны , где – количество выпущенных

значков. Гарри же c помощью своих друзей и оборотного зелья выяснил, что спрос

на значки ребят со всех факультетов, кроме Слизерина, представим функцией

спроса , а со стороны Слизерина – функцией спроса (учащиеся Слизерина предвзято относятся к идеям гриффиндорцев, особенно

магловского происхождения, однако, не отказались бы поддержать Ассоциацию).

Какую максимальную сумму в поддержку своей компании сможет заработать

Гермиона на продаже значков, если цены одного и того же товара для различных

факультетов Хогвартса должны быть одинаковыми?