Капитализм vs. социализм (1)

Производственная функция экономики имеет вид Q = \sqrt[3]{L}, где Q  – совокупный выпуск экономики, а L  – количество трудоустроенных граждан (будем считать труд единственным фактором производства). Заработная плата в экономике равна w=const, цена продукции равна p=const.

(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск Q_1^*  и занятость L_1^*.

(b) Теперь предположим, что эта экономика социалистическая (то есть все её предприятия максимизируют выпуск). Рассчитайте равновесный выпуск Q_2^*  и занятость L_2^*.

(c) В каком случае будет больше выпуск? В каком случае будет больше занятость? В каком случае будет выше средняя производительность работников Q^*/L^*  и во сколько раз?