Конец 19 века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании - Американская Угольная Компания (АУК) и Американская Сталелитейная Компания (АСК).

Первой для добычи тонные угля необходимо потратить 4 единиц рабочей силы, у второй 1 единица может выплавить 1 тонну стали. Обе компании являются монополистами на своих рынках, конкурируют за рабочих. Спрос на уголь - Q_d=8-0,5P, спрос на сталь - Q_d=16-2P. В штате где они работают есть только 14 человек, которые готовы работать за любую ненулевую заработную плату. Количество работников может быть не целым (можно нанимать не на полный день).

(а) Найдите первоначальную зарплату в регионе.

В Соединенных Штатах 19 века, как известно, была свободная миграция (для белых) и в регион прибыло большое количество новых рабочих. Правительтсво штата решило ограничить миграцию до уровня M. Мигрантов нужно социализировать (см. плавильный котел) и это стоило правительству 0,15M. Пусть штат пытается максимизировать общественное благосостояние, которое состоит из прибылей компаний, излишка потребителей, доходов работников (в том числе мигрантов), за исключением издержек на миграцию.

(б) Найдите M.

(в) Почему, вероятно, местные работники будут возмущены действиями властей? Теперь понимаете, почему так много людей выступают за закрытые границы и ограничение миграции? Опишите это качественно.

Пусть компании объединились в одну - Американскую Угольно-Сталелитейную Компанию (АУСК). Правительство штата на это закрыло глаза, но работники (включая мигрантов) поняли что к чему и организовали свой профсоюз - Американское Объединение Рабочих Стали и Угля. Цель этого профсоюза - максимизировать wl. Он сам выбирает w и монополист воспринимает ее как заданную.

(г) Найдите новую зарплату и новое количество работников. Кто из агентов (потребители, рабочие, компании) выиграл а результате, а кто проиграл?

Правительство штата проснулось и решило вмешаться в ситуацию. Оно решило дать (АУСК) субсидию s за каждого нанятого рабочего в случае, если проиграл или налог t если выиграл. Какое должно быть s или t, чтобы та зарплата, которую выплачивает компания работнику (то есть номинальная минус субсидия или налог) равнялась той, которая вышла в пункте (б).