Невероятно крутой межпространственный монополист и монопсонист живет в фиксированных точках на двух плоскостях, по которым одинаково равномерно распределены люди (то есть на части любой плоскости площадью s живёт x людей вне зависимости от выбора части плоскости).

На одной плоскости он закупает труд для производства секретной услуги, а на другой — продает свой товар. Предложение труда на плоскости задается как w^s=\frac{L}{\sqrt{25-L}}, где L — максимальное расстояние от монопсониста до человека, который согласится работать по заработной плате w. Монопсонист может назначать каждому человеку свою собственную зарплату.

По другую сторону этой странной вселенной есть другая плоскость — рынок конечной продукции, на котором у каждого из людей полезность от потребления секретной услуги задается как

U=25-P^2-S_2,

где P — цена услуги, а S_2 — расстояние до монополиста. Если услуга не потребляется то полезность равна 0. Так как это услуга, то для того, чтоб обслужить людей на площади какого-то размера во втором измерении нужно закупить объём труда с такой же площади на первой.

Найдите, людей с площади какого размера обслужит фирма, если она может назначать разные цены всем покупателям.