Неустойчивые танцы

Как-то раз n парней и n девчат собрались потанцевать. Им нужно разбиться на пары. Каждый имеет свои предпочтения относительно лиц противоположного пола, а именно, может упорядочить их от наиболее предпочтительного к наименее предпочтительному. Будем считать, что предпочтения строгие, то есть не бывает ситуации безразличия, когда несколько партнёров одинаково хороши для данного человека.

Хочется, чтобы разбиение на пары было устойчивым, т. е. чтобы не нашлось таких юноши и девушки, что если они бросят своих текущих партнёров и объединятся, то им обоим станет лучше (с точки зрения их предпочтений).

Существует ли такой набор предпочтений, что как ни разбивай на пары, всегда будет получаться неустойчивое разбиение?