Елочные игрушки

Фирма, производящая елочные игрушки, работает на рынках двух городов: Mска и Nска, и в обоих городах является монополистом. Спрос на елочные игрушки в этих городах описывается функциями   и   соответственно. Издержки на производство каждой елочной игрушки на единственном заводе компании постоянны и составляют единиц, постоянные издержки отсутствуют. Однако завод расположен за пределами этих городов, на равном расстоянии от них, поэтому фирма вынуждена пользоваться услугами единственной в регионе транспортной компании. Транспортная компания первой устанавливает тариф в размере и единиц за каждую доставленную игрушку в города Mск и Nск соответственно, после чего монополист формирует цену на елочные игрушки.

а)Определите, какие тарифы и установит транспортная компания, если она максимизирует свою прибыль.

b) В целях ограничения монополии транспортной компании государство обязало ее устанавливать единый тариф на доставку от фабрики до Mска и до Nска, т.е. теперь всегда . Найдите, какой тариф будет установлен.

c) Вычислите, как такое ограничение в тарифах повлияет на стоимость елочных игрушек в обоих городах.