Вася учится жизни

Мальчик Вася покупает дорогие комиксы и все остальные товары . Каждый месяц мама дает Васе люлей на карманные расходы. Откладывать деньги нельзя - мама тщательно осматривает Васины запасы и забирает лишнее себе. Если Васе безразлично, что потреблять, Вася покупает .

Функция полезности Васи задается функцией 

a) Выведите функцию спроса Васи на комиксы как функцию от.

Пусть в прошлом периоде цена комикса была равна люлям. Вася впервые рассказал маме об увлечении комиксами и показал, сколько он купил в прошлом месяце. Мама, зная к чему может привести падение цены на комиксы рассказала Васе о том, что человек должен быть последовательным, тогда у него все будет хорошо. Вася сделал выводы, и поэтому теперь его функция задается так:

b) Интуитивно объясните вид функции полезности.

c) Пусть теперь Вася, как динамически несостоятельный ребенок, каждый месяц заново выбирает распределение своего бюджета. Цена на комиксы снизилась до люлей, но в прошлом периоде была . Сколько месяцев ему придется ходить в магазин комиксов, чтобы без угрызения совести начать тратить все свои деньги на них?

d) Цена все еще люля, ставка процента равна . Теперь Вася в начале первого месяца пытается найти оптимальное распределение на все месяца, в которые он планирует посещать магазин. Найдите .

e) Теперь ставка процента годовых. Вклады можно делать на любой срок, но напрямую Вася этим не пользуется. Найдите оптимальное распределение на месяца в этом случае.

f) Как вы можете видеть, Вася усложнил себе жизнь, пытаясь быть последовательным. В этой модели он бы мог спокойно отбросить свои убеждения потреблять как в самом первом месяце. Тем не менее, в реальной жизни последовательность может играть важную роль в функционировании многих экономических агентов. Приведите примеры таких ситуаций. Назовите плюсы и минусы последовательности