Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 10-11 класс, часть Б)
Информация о спросе на продукцию фирмы А представлена в следующей таблице:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Цена, руб.} & 15 & 13 & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 \\ \hline \text{Величина спроса, шт.} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline \end{array}
а) Как Вы считаете, данная фирма работает в условиях совершенной конкуренции или нет?
б) Предположим, что предельные издержки фирмы постоянны и равны 6 руб. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы.
в) Допустим, что издержки фирмы изменились таким образом, что средние издержки фирмы постоянны и равны 4 руб. Какую наибольшую прибыль получит фирма А и при каком объеме выпуска?
а) Нет, т.к. цена не является постоянной, и производитель может менять как объем производимой продукции, так и цену. Это, рынок несовершенной конкуренции.
б) Максимальная прибыль (TC-VC) достигается при объеме выпуска 3 шт. Расчет произведен таким образом ввиду того, что ни в одном из случаев не достигается равенства MC=MR.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline P, \text{руб.} & 15 & 13 & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 \\ \hline Q', \text{шт.} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline TR', \text{руб.} & 0 & 13 & 20 & 27 & 32 & 35 & 36 & 35 \\ \hline MC, \text{руб.} & - & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 6 \\ \hline MR = \Delta TR / \Delta Q & - & 13 & 7 & 7 & 5 & 3 & 1 & -1 \\ \hline TR - VC, \text{руб.} & - & 7 & 8 & 9 & 8 & 5 & 0 & -7 \\ \hline \end{array}
в) Максимальная прибыль (TR-VC) достигается при объеме выпуска 4 шт.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline P, \text{руб.} & 15 & 13 & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 \\ \hline Q, \text{шт.} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline TR, \text{руб.} & 0 & 13 & 20 & 27 & 32 & 35 & 36 & 35 \\ \hline MR = \Delta TR / \Delta Q & - & 13 & 7 & 7 & 5 & 3 & 1 & -1 \\ \hline AC, \text{руб.} & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 \\ \hline TC = AC \times Q, \text{руб.} & 0 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 \\ \hline TR - VC, \text{руб.} & 0 & 9 & 12 & 15 & 16 & 15 & 12 & 7 \\ \hline \end{array}