Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество "микрогосударств", обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Пусть плотность населения в стране составляет 100 человек на каждый квадратный километр. Пусть удовольствие каждого правителя выражается в виде U=Y+D-G, где Y - ВВП собственной страны, D – политический урон, причиненный хотя бы одному другому государству, а G - суммарный полученный. Производительность L человек в каждой стране выражается функцией Y=100\sqrt L. Чтобы удержать любые 100 км^2 свободной территории нужно две роты солдат (где-то 1000 человек) из уже контролируемых земель. Чтобы завоевать территорию, которой уже владеет противник, нужно отправить хотя бы 5000 солдат (разведка и командование) с имеемых свободных земель, и если плотность будет выше плотности солдат противника на данной территории, то тогда она будет захвачена. Чтобы снарядить l человеко-часов солдат, нужно потратить 0,01l^2 единиц труда (но снаряжение не войдет в ВВП). Территория Сомали составляет 4500 км^2. Территория Сомали составляет, на данный момент есть 100 лидеров, которые хотят построить свое "микрогосударство".

а) Чтобы причинить политический урон другому государству нужно потратить 500 человек (на обучение спецназа), но нанесенный урон принесет лидеру 500 единиц удовольствия. Найдите равновесное количество наносимого урона. ( 8 баллов)

б) Пусть каждая страна обзавелась крылатыми ракетами, и теперь вместо 500 человек для нанесения политического урона можно потратить всего 425 солдат. Найдите равновесное суммарное нанесенное количество урона (предположите, что в случае безразличия лидеры все же предпочитают нанести политический урон противнику). ( 7 баллов)