Сомали

Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество "микрогосударств", обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Пусть плотность населения в стране составляет человек на каждый квадратный километр. Пусть удовольствие каждого правителя выражается в виде , где   - ВВП собственной страны,   – политический урон, причиненный хотя бы одному другому государству, а   - суммарный полученный. Производительность   человек в каждой стране выражается функцией . Чтобы удержать любые 100   свободной территории нужно две роты солдат (где-то человек) из уже контролируемых земель. Чтобы завоевать территорию, которой уже владеет противник, нужно отправить хотя бы солдат (разведка и командование) с имеемых свободных земель, и если плотность будет выше плотности солдат противника на данной территории, то тогда она будет захвачена. Чтобы снарядить   человеко-часов солдат, нужно потратить   единиц труда (но снаряжение не войдет в ВВП). Территория Сомали составляет  . Территория Сомали составляет, на данный момент есть лидеров, которые хотят построить свое "микрогосударство".

а) Чтобы причинить политический урон другому государству нужно потратить человек (на обучение спецназа), но нанесенный урон принесет лидеру единиц удовольствия. Найдите равновесное количество наносимого урона. ( баллов)

б) Пусть каждая страна обзавелась крылатыми ракетами, и теперь вместо человек для нанесения политического урона можно потратить всего солдат. Найдите равновесное суммарное нанесенное количество урона (предположите, что в случае безразличия лидеры все же предпочитают нанести политический урон противнику). ( баллов)