Страна A имеет дефицит торгового баланса с остальным миром, при этом с разными странами величина этого дефицита разная, а с некоторыми странами торговый баланс положительный. Президенту страны A не нравятся торговые дефициты, и он хочет свести их к 0 с теми странами, с которыми они сейчас есть. Экономические советники предложили ему поднять импортную пошлину (тариф) на товары из каждой страны i, с которой сейчас есть торговый дефицит, на следующее количество процентных пунктов:

\Delta \tau_i = \frac{x_i - m_i}{\varepsilon \cdot \varphi \cdot m_i}.

Здесь \varepsilon — эластичность спроса на импорт в стране по цене импорта, \varphi —полуэластичность^1 цены импорта по ставке тарифа, x_i и m_i — текущие значения экспорта и импорта со страной i. Считайте, что «цена импорта» — это некоторая средняя цена, измеряемая индексом.

а) ( 4 балла) Покажите, что формула, предложенная советниками, имеет смысл, то есть введение пошлин в соответствии с ней может привести к обнулению торгового дефицита. Укажите необходимые предпосылки, приняв которые, можно прийти к этой формуле.