Задача 4 заключительного этапа ВОШ — 2007
На рынке три группы производителей, и каждая характеризуется отличной от других функцией предложения: первый продавец готов продавать начиная с цены 0 рублей, второй – готов продавать не ниже P1, а третий – не ниже P2, причем каждая функция непрерывная и не имеет «изломов». Может ли график эластичности рыночного предложения по цене иметь следующий вид (см. рис.) при условии выполнения закона предложения?
При таком графике эластичности, функция рыночного предложения выглядит следующим образом:
Q_S = \begin{cases} aP^2, & P \in [0; p_1]; \\ bP, & P \in [p_1; p_2]; \\ c \sqrt{P}, & P \in [p_2; +\infty). \end{cases}
Тогда предложение второй группы описывается функцией Q_S^2 = bP - aP^2, но эта функция после некоторого P начинает убывать, что противоречит закону предложения. Аналогично для функции Q_S^3 = c \sqrt{P} - bP. Следовательно, эти функции не могут описывать предложение, и первоначальный график тоже не может иметь вид, который дан в условии.
Ответ:
Нет.