1000 фирм
На совершенно конкурентном рынке действуют 1000 одинаковых фирм, производящих товар Q. Функция предельных издержек каждой фирмы MC(q)=40+200q, где q – объём продаж одной фирмы. Функция спроса на этот товар имеет вид Q(P)=280−P, где Q - совокупный объём продаж, а P – цена товара. Правительство планирует увеличить объём продаж этого товара не менее чем на 10%. Определите минимальный размер адвалорной (% от стоимости товара) субсидии для производителей, которая позволит добиться планируемого увеличения продаж.
На конкурентном рынке каждая фирма работает, воспринимая цену товара, как заданную, причём каждая фирма будет выпускать такой объём товара, при котором её предельные издержки в точности равны цене товара, т. е. . Тогда функция предложения каждой фирмы . Поскольку таких фирм на рынке 1000, их совокупное предложение .
За правильные расчёты - 4 балла
Исходное равновесие на рынке определяется соотношением , откуда .
За правильные расчёты - 2 балла
Если правительство добьется увеличения объема продаж на 10, то будет произведено единиц продукции, которую покупатели будут приобретать по цене .
Пусть введена адвалорная субсидия для производителей в размере s, то если покупатели приобретают товар по цене P, производители получают за каждую единицу своей продукции цену . Поскольку производители, на конкурентном рынке воспринимают цену товара, как заданную, и производят такой объём товара, при котором цена продукции равна предельным издержкам фирмы, то предложение каждой фирмы можно записать в виде , откуда совокупное предложение всех фирм в отрасли имеет вид:
.
Зная, что в новом равновесии фирмам в совокупности необходимо произвести 220 единиц продукции, при цене покупки товара 60, можно найти искомый размер адвалорной субсидии: , откуда s=0,4.
За правильные расчёты – 4 балла
Увеличение размера адвалорной субсидии будет приводить к тому, что цена покупки товара будет снижаться, а объём продаж возрастать.
Ответ:
40%