S043
В Народной Республике Абсурдистан шляпы считаются предметом роскоши и атрибутом западного образа жизни. Поэтому однажды правительство решило обложить производителей шляп потоварным налогом. Функции спроса и предложения на рынке мужских шляп имеют вид: Q_{Md}=270-P_M ; Q_{Ms}=1,5P_M. Для женских шляп: Q_{Wd}=540-3P_W ; Q_{Ws}=P_W.
Чтобы не создавать дискриминации по половому признаку, правительство решило установить одинаковый налог для производителей тех и других шляп. При какой ставке потоварного налога правительство получит максимальную сумму налоговых поступлений от всех производителей шляп?
Пусть t – потоварный налог. Условие равновесия на рынке мужских шляп: 270-P_M=1,5(P_M-t) P_M=108+0,6t. Q_M=270-P_M=162-0,6t. Общая сумма налоговых поступлений на рынке мужских шляп: T_M=t*Q_M=162t-0,6t^2.
Условие равновесия на рынке женских шляп: 540-P_W=P_W-t. P_W=135+0,25t.Q_W = 540 – 3P_W = 540 – 405 – 0,75t = 135 – 0,75t. Общая сумма налоговых поступлений на рынке женских шляп: T_W=t*Q_W=135t-0,75t^2.
Общая сумма налоговых поступлений на двух рынках: T=T_M+T_W=297t-1,35t^2. Максимум T достигается при условии: 297-2,7t=0. t=110.
Ответ: 110.