Теория потребителя и полезность. Задача 15.
Полезность Владимира от молока (m) и йогурта (y) имеет вид U=m*y. Всего у Владимира есть 840 рублей на покупку этих товаров в магазине у его дома, где йогурт стоит 40 рублей, а молоко – 80 рублей. Однако, магазин сделал очень крутую акцию: он продаёт комплект из одного молока и двух йогуртов по цене в P_k рублей.
а) Определите, сколько отдельно молока, отдельно йогурта, и сколько комплектов купит Владимир, если P_k=140.
б) Определите, сколько отдельно молока, отдельно йогурта, и сколько комплектов купит Владимир, для каждого значения P_k, то есть найдите его спрос на комплекты.
\begin{cases} m = 5.25 \\ y = 10.5 \\ k = 0, & 160 \leq P_k \\ \end{cases}
\begin{cases} m = \frac{21(P_k - 80)}{2P_k - 80} \\ y = 0 \\ k = 0, & 80 \leq P_k < 160 \\ \end{cases}
\begin{cases} m = 0 \\ y = 0 \\ k = \frac{420}{P_k - 40}, & P_k < 80 \\ \end{cases}
\begin{cases} m = 0 \\ y = 0 \\ k = \frac{840}{P_k}, & P_k \leq 80 \\ \end{cases}
в) Молоко и йогурт больше не продаются по-отдельности, а только следующими комплектами:
1. 4 йогурта и молоко по цене 180.
2. 3 йогурта и молоко по цене 160.
3. 1 йогурт и молоко по цене 130.
4. 2 йогурта и 3 молока по цене 240.
Определите, сколько единиц каждого комплекта купит Владимир в магазине.
