Фирма "Красен Ясен" производит товар X, используя труд мигрантов и местных работников. Так, если фирма наймет L_f мигрантов, то они смогут произвести L_f/2 единиц продукции, а L_d местных рабочих за то же время смогут произвести L_d единиц.

Известно, что исследуемая фирма - монопсонист на рынке труда и наблюдает функции предложения:

w_f^{\text{suply}} = 5 + \frac{L_f}{2}, \quad w_d^{\text{suply}} = 10 + L_d,

где w_f и w_d - уровни заработных плат мигрантов и местных рабочих соответственно.

а) Определите оптимальный уровень заработной платы w^*, если фирма реализует выпуск на конкурентном рынке по цене 20 ден. ед. и назначает единую заработную плату как местным работникам, так и мигрантам.

б) Назовем A максимальную сумму, которую готова заплатить фирма за организацию системы оценки качества компетенций, в таком случае фирма сможет назначать разные заработные платы для различных категорий работников. Сможет ли фирма увеличить прибыль по сравнению с пунктом (а)? Если да, то определите величину A.

в) Предложим, что фирма все-таки организовала систему оценки компетенций. Государство в целях сокращения доли труда мигрантов на производстве ввело налог: если фирма наймет L_f, то заплатит налог в размере L_f^2 ден. ед. Какое количество рабочих (L_f^*; L_d^*) наймет фирма и какие заработные платы (w_f^*; w_d^*) она установит в условиях государственного вмешательства?