Question 118.

Один очень хороший человек с очень странным именем ЫФМШТ обладает не менее странной двухпериодной функцией полезности:

U_1 = -x^2 - y^2, \quad U_2 = \begin{cases} 2x + y, & t = 1, \\ x, & t = 0. \end{cases}

где x – это часы, потраченные на подготовку по микроэкономике, y – по макроэкономике, а t – параметр, показывающий, вышел ли ЫФМШТ на Всерос ( 1 – вышел, 0 – нет). Вероятность того, что он выйдет на Всерос зависит от того, сколько суммарно он готовился: P(t=1)=0,1(x+y). В ответ запишите значение \sqrt{\sqrt x^*+\sqrt y^*}, где x^* и y^* –оптимальные часы, которые ЫФМШТ следует потратить на подготовку по каждой дисциплине, если он максимизирует сумму полезностей за 2 периода, выбирая x и y в первом периоде.