Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех i -того ученика выражается формулой: S_i=\frac {ln(t)}{i}, где t - время, потраченное на преподавание (часы), а i \in \mathbb{Z}. К сожалению, еще он любит читать колдовские книги ( L в часах), но на них и преподавание суммарно имеет всего 40 часов.

Пусть функция полезности Андрея Михайловича имеет вид \sqrt {\frac{S*L}{t}}. Найдите параметры модели.

Колдунья Гермиона предложила нашему герою сделку: теперь он имеет 40\lambda часов, но его функция полезности превращается в \sqrt {\frac {S}{t\lambda}}. Найдите параметры модели.

Пусть теперь ему может помогать Алексей, а Гермиона снова уехала в Хогвартс. Алексей может преподавать, но каждые \varepsilon минут его работы отнимают \varepsilon от времени чтения Андрея Михайловича, так как он вынужден контролировать Алексея. Как изменятся параметры? Приведите содержательное экономическое объяснение этого.