Сексист на рынке труда
Фирма может нанимать на работу мужчин или женщин (найм нецелого количества работников исключен). В таблице показан максимальный выпуск продукции при каждом количестве нанятых мужчин и женщин:
В настоящее в штате фирмы 1 женщина и 6 мужчин. Нехороший владелец фирмы нанимает женщин на дискриминационных условиях: зарплата составляет 7 руб. для каждой нанятой женщины и 10 руб. для каждого нанятого мужчины. Можно ли получить большее количество продукции, не увеличивая издержки на заработную плату? Если нет, объясните почему. Если да, найдите вариант, который обеспечивает максимальный выпуск при заданных условиях.
По условию задачи текущие расходы на зарплату составляют 67 рублей. Используя ограничение 7W + 10M \leqslant 67, выделим в таблице максимально возможные объемы найма мужчин при каждом из объемов нанимаемых женщин:
Становится очевидным, что нужно нанять 3-х мужчин и 5 женщин. Даже при меньших издержках 3 \cdot 10 + 5 \cdot 7 = 65 (против текущих 67) будет выпущено 53 ед. продукции.