Поросенок Петр и межвременная стоимость образования

Сентябрь 2015 года (t=0). Поросенок Петр, являющийся призером Всепороссийской олимпиады школьников по экономике, стал студентом-бюджетником Совместного бакалавриата Высшей Школы Сами Знаете Чего и Новой Экономической Школы. Один год на программе стоит 400 тысяч тугриков. Они выплачиваются государством высшему учебному заведению в конце каждого из четырех лет обучения (первая выплата в конце t=0 ).

В силу своих уникальных способностей, Петр знает, что после третьего курса (в периоде t=3 ) точно пройдет на стажировку Summer Analyst в международном инвестбанке Creditman Holdings, где его заработная плата составит 400 тысяч тугриков за два месяца работы. Затем, в январе 2019 года (t=4), он пройдет на стажировку off-cycle в том же банке, где будет работать на протяжении 6 месяцев и получит компенсацию в размере 1680 тысяч тугриков за всю стажировку (по 280 тысяч тугриков за один месяц).

После этого перед Петром откроется широкий горизонт возможностей: ведь после окончания бакалавриата он без труда получит позицию full-time analyst в Creditman Holdings и приступит к работе в июле 2019 года (t=4). Его заработная плата составит 420 тысяч тугриков в месяц.

Выпустившись, Петр намерен как можно скорее переселиться за рубеж, однако в соответствии со своими морально-экономическими принципами он может сделать это не раньше, чем отдаст государству стоимость вложенных в его образование денег в форме налоговых и страховых поступлений, связанных с его трудовой деятельностью (НДС и прочие сборы, не указанные в задаче, не учитываются). С каждого официально нанятого сотрудника взимается 13\% подоходный налог (т.е. каждый работник с учетом налогов получает чистых 87\%  заработной платы, указанной в его контракте).

Кроме того, в соответствии со ст. 12 государственного закона номер 212 «О страховых взносах...», каждый работодатель после выплаты заработной платы, указанной в контракте, должен дополнительно перечислять 34\% этой суммы (контрактной зарплаты) в различные фонды, а именно:

— 26\% в пенсионный фонд

— 2,9\% в фонд социального страхования

— 5,1\%  в фонд обязательного медицинского страхования

Считайте, что ставка процента постоянна и составляет r=13\%  годовых.

Пусть Петр всегда получает оплату труда единовременно в конце года (если в t=n он работал лишь 2 месяца за k тыс. тугриков в месяц, то он получит 2k тысяч тугриков в конце этого периода). Тогда же производятся все налоговые выплаты и отчисления в фонды. Каждый период t=i  начинается 1 января и заканчивается 31 декабря соответствующего года. Как только приведенных суммарных налоговых поступлений с трудовой деятельности Поросенка Петра будет достаточно для того, чтобы покрыть приведенную (к t=0 ) стоимость его образования, он перестанет работать и отправится за границу.

Определите сколько месяцев Петру нужно проработать на позиции full-time analyst для того, чтобы покинуть Родину.