1 Экономическое

Найдем экономические издержки производства одной единицы коктейля, выраженные вединицах, скажем, ингредиента A.

Явно мы тратим на производство единицы коктейля одну единицу ингредиента A. Неявно тратим:

одну единицу A, от которой отказываемся, покупая две необходимые для коктейля единицы B;
oдну единицу A, от которой отказываемся, покупая три необходимые для коктейля единицы C;
одну единицу A, от которой отказываемся, покупая четыре необходимые для коктейля единицы D.

Таким образом, экономические издержки производства одной единицы коктейля равны 1+1+1+1=4 единицы ингредиента A.

Поскольку всего имеется 100 единиц ингредиента A, то максимальное число порций коктейля, которое можно приготовить,

равно 100/4=25 порций.

2 Математическое

Понятно, что бюджетное ограничение Сэма имеет вид

pA + (p/2)B + (p/3)C + (p/4)D = 100p,

где p - цена ингредиента A, а A, B, C, D - количества соответствующих ингредиентов.

Также понятно, что количество порций коктейля будет максимально, если Сэм будет тратить все деньги, и если ингредиенты будут закупаться строго в нужной пропорции.

Пусть Q - количество порций коктейля. Тогда пропорции соблюдаются, если A = Q, B = 2Q, C = 3Q, D = 4Q.

Подставляя эти равенства в уравнение бюджетного ограничения, получаем:

pQ + (p/2) \cdot 2Q + (p/3) \cdot 3Q + (p/4) \cdot 4Q = 100p \Rightarrow Q = 25..

Ответ:

25.