Бедные крокодилы

На рынке крокодилов орудует монополист, издержки производства крокодилов описываются функцией TC(Q_{\text{produced}}) = \frac{Q_{\text{produced}}}{4}, \ Q_{\text{produced}} \in \mathbb{N}, \ Q_{\text{sold}} \leq Q_{\text{produced}},  FC=0  — монополист может производить только целых крокодилов, а продавать любую их часть.

Спрос на рынке крокодилов описывается функцией P=24-5Q.

Государству не нравится то, монополист не продает часть произведенных крокодилов, и оно решило ввести обязательную утилизацию нераспроданного товара. Монополист теперь обязан утилизировать нераспроданных крокодилов, причем издержки этого процесса составляют C_{\text{util}} = (Q_{\text{produced}} - Q_{\text{sold}})^2.

1. Какая будет получена прибыль до введения обязательной утилизации?

2. Предположим, требование об обязательной утилизации вступило в силу. Найдите функцию издержек монополиста в общем случае TC(Q_{sold}) и постройте график этой функции. Верно ли, что TC(Q_{sold})  возрастает?

3. Какую сумму фирма готова заплатить за отмену требования об обязательной утилизации?

4. Какому известному утверждению противоречит поведение монополиста в данной задаче?