Оч. задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Функция спроса на одеяла имеет вид Q_d=150-P, где Q_d – величина спроса, а P – цена. Предложение на одеяла задано функцией Q_s=30+3P, где Q_s – величина предложения. На каком уровне необходимо правительству зафиксировать цену, чтобы дефицит на рынке не превысил 24 ?
Q_d=Q_s ( 2 балла)
150-P=30+3P
P=30, Q=120 ( 3 балла)
Дефицит на рынке возникает в случае, когда цена становится ниже равновесной цены. Его величина равна Q_d-Q_s.
Рассчитаем сначала, при каком значении цены величина дефицита составляет 24 единицы:
Q_d-Q_s=24
24=(150-P)-(30+3P)
P=24 ( 3 балла)
Следовательно, при любом значении от 24 до 30 объем дефицита не будет превышать 24 единицы. ( 2 балла)
Ответ:
24\leq P<30.