В стране A продается N товаров. Спрос на товар i описывается функцией P_i=a_i-b_iQ_i, где P_i – цена товара, Q_i – кол-во проданных единиц, a_i, b_i – константы, i=1,...,N. Производство каждого товара i осуществляет одна единственная фирма-монополист. Функция издержек производства TC_i(Q_i)=c_i*Q_i. Таким образом, товары различаются между собой тремя параметрами (a_i, b_i,c_i),(a_i\geq c_i).

1. Найдите общую выручку монополиста как функцию от параметров (a_i, b_i, c_i). Предположим, наблюдатель не знает параметров (a_i, b_i, c_i) на каждом рынке (в отличие от фирм), а знает лишь, что они линейные. Что, тем не менее, он может предположить относительно спроса и издержек фирм с большой выручкой по сравнению с фирмами с маленькой выручкой?

2. Найдите эластичность цены монополиста по предельным издержкам производства. Какие фирмы, большие или маленькие, сильнее (в процентном измерении) меняют цены в ответ на шоки издержек?

Фирмы называем большими ли маленькими в зависимости от значения параметра а.

3. Предположим, что некоторые товары, продаваемые в стране A, производятся и импортируются из страны B. Из-за падения ВВП в стране B местное правительство решает девальвировать национальную валюту с целью стимулирования экспорта в страну A. Оцените эффективность данной экономической политики, если известно, что экспорт осуществляют только большие фирмы, а рынок в стране B устроен схожим образом с рынком в стране A.

4. Опрос производителей показал, что большинство фирм-экспортеров в стране B одновременно являются крупными импортерами: значительная часть их издержек производства приходится на покупку сырья в стране A. Как этот факт влияет на эффективность девальвации в стимулировании экспорта страны B ? Каковы потенциальные издержки девальвации для страны B в этом случае?