У вас начались весенние каникулы, которые длятся 4 дня, в течение которых вы хотели отдохнуть, но вот незадача: сразу после каникул будет экзамен по математике, и вам нужно на каникулах выделить целый день на подготовку к нему. При этом вы уже составили идеальный план "Как провести каникулы":

- в первый день вы договорились встретиться с другом, которого давно не видели: это принесёт вам полезность u_1=2,

- во второй день вы хотели пойти с подругой запускать воздушных змеев на холме: это принесёт вам полезность u_2=3,

- в третий день вы думали пойти на выставку в галерею: это принесёт вам полезность u_3=5,

- в последний день каникул приезжает ваша любимая рок-группа и у вас есть пара билетов на их концерт: посещение концерта принесёт вам полезность u_4=9.

Но, так как без подготовки к экзамену Вы не сможете его сдать, вам нужно потратить один день на подготовку к нему, в противном случае уровень вашей полезности снизится до нуля.

а) Какой день лучше потратить на подготовку к экзамену, если фактор дисконтирования \beta =1/2 ?

б) На какой день вы бы оставили подготовку к экзамену, принимая решение в первый день каникул, если у вас фактор дисконтирования различен для разных дней: \delta(t) = \frac{1}{1+t}, где t – "сколько ещё пройдёт (полных) дней до события"? В какой день вы реально будете готовиться к экзамену?

в) Чем интересна представленная модель? Какие особенности человеческого поведения она демонстрирует? Напишите не больше трёх предложений.