Оч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Иван планирует поехать в командировку из Санкт-Петербурга в Берлин. Он может поехать на поезде и потратить на дорогу сутки или отправиться в поездку на автобусе и потратить на дорогу суток. Билет на поезд стоит руб., а на автобус – руб. Во время передвижения Иван лишен возможности зарабатывать.
а) Какой способ передвижения дешевле для Ивана, если он зарабатывает руб. в день вне зависимости от того выходной он или рабочий?
б) При каком дневном заработке Ивана ему будет безразличен выбор средства передвижения из Санкт-Петербурга в Берлин?
Ответ
а) Задачу можно решить двумя способами:
Первый способ основан на сравнении полных затрат (альтернативных затрат)
( балла)
Второй способ принимает во внимание только различия между вариантами:
Результат, естественно не меняется в зависимости от способа решения: билет на автобус дешевле на руб., если принимать во внимание все затраты. ( балл)
б) Обозначим за неизвестный дневной заработок Ивана. Тогда безразличие двух вариантов пути достигается при условии
( балла)
Ответ:
а) автобусный билет дешевле на руб.; б) руб.