Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, четвёртый тур, задача 5

У Олега есть конфеты сортов. Он хочет выложить конфеты в ряд так, чтобы для любых двух различных сортов нашлись рядом лежащие конфеты этих сортов. Какого наименьшего количества конфет ему для этого хватит?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 9

В каждую клетку доски 24 × 30 клеток поставили либо чёрную, либо белую шашку. Оказалось, что в любом «уголке» из 3 клеток стоит хотя бы одна чёрная шашка. Какое наибольшее количество белых шашек может стоять на доске?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, четвёртый тур, задача 4

У Олега есть конфеты 32 сортов. Он хочет выложить конфеты в ряд так, чтобы для любых двух сортов нашлись рядом лежащие конфеты этих сортов. Какого наименьшего количества конфет ему для этого хватит?

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2025, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 10

Фокусник попросил 60 зрителей загадать различные числа, каждого — одно число. За один вопрос фокусник может выбрать любых трёх зрителей и спросить, какие числа они загадали. В ответ ему скажут множество из трёх чисел. За какое наименьшее количество вопросов фокусник может указать, какие числа загада

Сложная

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 9

За круглый стол сели 138 мудрецов. Часть из них в синих колпаках, остальные — в красных. Известно, что среди любых пяти мудрецов, сидящих подряд, найдутся по крайней мере двое в красных колпаках. Какое наименьшее количество мудрецов может быть в красных колпаках?

Сложная

Комбинаторика