Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 1

Вася написал на доске натуральные числа и . Он заметил, что сумма цифр каждого из этих чисел делится на . Оказалось, что — наименьшее число, для которого это условие выполняется. Найдите сумму цифр числа .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 2

Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условиям: число нечётное, но не является простым; оно может быть представлено в виде суммы таких двух натуральных чисел, что если одно из этих чисел увеличить в 178 раз, а другое — уменьшить в 178 раз, их сумма не изменится.

Простая

Теория чисел

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 2

Найдите наименьшее натуральное число X, если известно, что разность числа X и суммы его цифр равна 12,357.

Простая

Теория чисел

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 1

На какое наименьшее натуральное число нужно умножить число A=1188, чтобы получилось некоторое натуральное число в натуральной степени, отличной от 1?

Простая

Теория чисел

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 1

Известно, что число 3x-11y делится без остатка на число 130. Сколько различных остатков может давать число 4x+20y при делении на число 130, если известно, что x и y — целые?

Простая

Теория чисел