Высшая проба 2025, 8 класс, задача 5

Очень сложная
Планиметрия
Комбинаторика
Источник:
Высшая проба по математике, Заключительный этап, 2025, 8 класс

( баллов) Из квадратиков со стороной и четвертинки круга радиуса собрали фигуру, а затем из неё вырезали круг радиуса (см. рисунок). Разрежьте полученную фигуру на три равные по форме и размеру части.

Ответ

Решение. Решение представлено на рисунке (фигура разрезается на три равные по форме и размеру части).

1

Верное решение.

20
2

Решение не соответствует ни одному из критериев выше.

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Высшая проба 2025, 11 класс, задача 5

(20 баллов) Саша и Гоша поставили 2025 фишек в клетки доски 1000 × 1000 и по очереди ходят. Саша своим ходом может взять две фишки, стоящие в левом верхнем и правом нижнем углу некоторого клетчатого прямоугольника (со сторонами больше 1), и поместить их по одной в две другие угловые клетки того же п
Очень сложная
Комбинаторика

Высшая проба 2024, 11 класс, задача 5

(20 баллов) Деревни некоторой языческой страны соединены дорогами так, что от любой деревни можно добраться до любой другой не проходя ни через какую деревню дважды, причём сделать это можно единственным способом. В каждой деревне живёт своё племя туземцев. Каждое племя поклоняется одному из трёх ид
Очень сложная
Комбинаторика

Высшая проба 2020, 9-10 классы, задача 1

(20 баллов) В таблице 9 × 9 расставлены различные натуральные числа, сумма которых равна 2S. Известно, что в каждой строке числа возрастают слева направо, а в каждом столбце - снизу вверх. Может ли сумма чисел в центральном квадрате 5 × 5 быть больше S?
Очень сложная
Комбинаторика

Высшая проба 2026, 7 класс, задача 6

(22 балла) Некоторые клетки квадрата n × n покрасили в красный цвет, при этом в каждой строке и в каждом столбце покрашено ровно 100 клеток. Известно, что никакие две красные клетки не касаются друг друга сторонами или углами. При каком наименьшем n такое могло произойти?
Очень сложная
Теория чисел
Комбинаторика