Получает и диссоциирует
В вертикальном сосуде под тяжёлым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды снаружи сосуда постоянна и равна . Молярную теплоёмкость газа при постоянном объёме можно считать равной , пренебрегая вкладом колебательных степеней свободы. Молекулы газа медленно и необратимо диссоциируют на атомы. Для разрыва химической связи между атомами в молекуле необходима энергия, равная , где — постоянная Больцмана (). Начальные значения давления и объёма газа равны: Па и л соответственно. В ответе на вопрос любого пункта задачи следует указывать номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.
а) Чему будет равен объём газа после окончания процесса диссоциации?
| № | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| , л |
б) Определите количество теплоты , полученное газом от окружающей среды за большое время после начала процесса.
| № | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| , Дж |
Решение.
После полной диссоциации двухатомного газа количество вещества в сосуде увеличится в два раза, следовательно при постоянном давлении в два раза увеличится объём. Выбрать следует столбец номер .
Потенциальная энергия химической связи в двухатомной молекуле меньше нуля и по абсолютной величине равна , поэтому после диссоциации одной двухатомной молекулы суммарная энергия двух атомов оказывается больше энергии молекулы на величину , удовлетворяющую соотношению
Таким образом, изменение внутренней энергии газа в сосуде после полной диссоциации молекул на атомы оказывается равно
где — начальное количество двухатомного газа. Учитывая, что газ также совершает работу, равную , для количества теплоты из первого начала термодинамики имеем равенство
Численный ответ совпадает со значением, стоящим в столбце номер .