Плавление ледяных шариков в воде

Сосуд с теплоизолированными стенками содержит воды при начальной температуре . В сосуд погружён портативный нагреватель мощностью . Начиная с нулевого момента времени в сосуд каждую секунду падает маленький ледяной шарик массой . Температура шарика в момент попадания в воду равна .

Предполагается, что теплопроводность воды и льда достаточно велика, содержимое сосуда постоянно перемешивается, испарением с поверхности воды, временем плавления шариков, теплоёмкостью сосуда, а также теплопотерями при теплообмене с окружающей средой можно пренебречь. Теплоёмкости воды и льда равны и , удельная теплота плавления льда — .

А) При каком значении массы шариков температура в сосуде будет оставаться постоянной, равной ? Ответ дайте в граммах, округлите до сотых.

Б) Пусть масса каждого шарика равна . Через какое время после начала процесса температура в сосуде изменится на ? Ответ дайте в минутах, округлите до целого.

В) Пусть теперь масса каждого шарика равна . Какую температуру будет иметь содержимое сосуда через минуты после начала процесса? Ответ дайте в градусах Цельсия без учёта знака, округлите до целого.