Заряд и теплота

Сложная

Источник:

Московская олимпиада школьников по физике, Отборочный этап, 2023, 11 класс, Первый тур

В цепи, изображённой на рисунке, в начальный момент ключ замкнут, ключ разомкнут, ток через батарею со временем не изменяется. Обозначенные на рисунке параметры равны: В, Ом, мГн, мкФ. В некоторый момент времени ключ замыкают и сразу же после этого (практически, мгновенно) размыкают ключ . Далее в цепи происходит переходный процесс и в результате заряд конденсатора престаёт изменяться.

Рисунок к задаче

а) Какой заряд протекает через катушку индуктивностью в переходном процессе? Ответ дайте в мкКл, округлите до целого.

б) Найдите количество теплоты , выделяющееся в цепи в процессе установления заряда конденсатора. Ответ дайте в мДж, округлите до целого.

Решение.

а) Если и — токи, текущие через катушки индуктивностью и соответственно в переходном процессе, то справедливо соотношение

где и — заряды, протекающие через катушки индуктивностью и за бесконечно малое время . Проинтегрировав это уравнение, получаем равенство

в котором , а . Протекающие через катушки заряды связаны соотношением

которое позволяет исключить заряд и получить после простых преобразований ответ

б) Записав уравнение, отражающее закон сохранения энергии

легко получим ответ:

Похожие задачи

Две катушки, три резистора

В цепи, представленной на рис. 4, ключ изначально разомкнут. Значения обозначенных на рисунке параметров цепи равны: E=6,В, r=2,Ом, R=6,Ом, L=0,2,Гн. Активное сопротивление катушки равно нулю. Рисунок 4 Ключ замыкают, и в цепи начинается переходный процесс; при этом ток через батарейку меняется в не

Сложная

Электричество и магнетизм

Связанные цепи

В электрической цепи, схема которой представлена на рис. 3, величина сопротивления R равна 1,кОм, напряжение U на выводах идеального источника равно 6,В. Рисунок 3 А) К клеммам A и B подключают идеальный амперметр. Определите его показания. Ответ дайте в мА, округлите до целого. Б) Вместо идеального

Сложная

Электричество и магнетизм

Диэлектрики внутри

Между обкладками плоского конденсатора (см. рисунок) находятся: пластина толщиной d = 0,885,мкм из диэлектрика с проницаемостью ε = 10 и пластина толщиной 2d = 1,77,мкм из материала с диэлектрической проницаемостью 2ε = 20. Конденсатор подключен к источнику с ЭДС mathcal{E} = 48,В. Размеры обкладок

Сложная

Электричество и магнетизм

Неизвестные параметры

В цепи, схема которой представлена на рисунке, конденсатор изначально не заряжен, ключ разомкнут, внутреннее сопротивление батареи равно нулю. ЭДС батареи и сопротивление резистора равны mathcal{E}=5,В и R=5,Ом соответственно. Ключ замыкают и дожидаются установления стационарного режима. При этом на

Сложная

Электричество и магнетизм