ВсОШ 2024, Муницип, 9 класс, задачи 13–14
На рисунке изображена схема электрической цепи миллиамперметра с двойной шкалой (см. рис. ). Цепь состоит из гальванометра и двух резисторов. Стрелка миллиамперметра отклоняется в максимальное положение при протекании через гальванометр тока силой . Сопротивление гальванометра .
1. Определите отношение сопротивлений резисторов . Ответ округлите до целого числа.
2. Определите сопротивление . Дайте ответ в с округлением до десятых долей.
Ответ
Решение.
1. Пусть миллиамперметр включён в цепь через контакты «-», и через него протекает ток силой . При этом через гальванометр должен течь ток . Запишем условие равенства напряжений на гальванометре и последовательно соединённых резисторах и :
Пусть теперь миллиамперметр включён в цепь через контакты «-», и через него протекает ток силой . При этом через гальванометр также должен течь ток . Запишем условие равенства напряжений на параллельных участках цепи:
Исключим из полученной системы уравнений все слагаемые с :
Отсюда отношение сопротивлений:
2. Рассчитаем сопротивление , подставив полученное соотношение в первое уравнение системы:
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 |
|---|---|---|
| Ответ |
Максимальный балл за задачу