Инженерная олимпиада 2025, 9 класс, задача 3; 11 класс, задача 2
В стакане находится раствор соли с некоторой неизвестной концентрацией . Из стакана забирают третью часть раствора и выпаривают его до тех пор, пока концентрация соли не повысится в два раза. После этого выпаренный раствор возвращают обратно в стакан. В результате концентрация соли в стакане становится равной . Определить исходную концентрацию соли в стакане. Считать, что в воде может раствориться любое количество соли.
Решение.
Пусть масса раствора в стакане , и исходное процентное содержание соли - . Из стакана взяли раствора и увеличили концентрацию соли в нем вдвое. А поскольку выпаривалась только вода, для удвоения концентрации этой порции раствора нужно сделать ее общую массу вдвое меньшей. Поэтому новая общая масса раствора после выпаривания стала равна
При этом масса соли в растворе не изменилась. Как она была до выпаривания равна , так и осталась после. Поэтому новая концентрация соли в стакане равна
Решая это уравнение, найдем
Использование правильного определения концентрации раствора
Правильное нахождение массы воды в выпаренном растворе
Правильный вывод, что масса соли в растворе не изменилась
Правильное уравнение для новой концентрации раствора
Правильный ответ