Инженерная олимпиада 2024, 9 класс, задача 3
Во многих странах мира с целью экономии ископаемого топлива (нефти) часть бензина в автомобильном топливе заменяют спиртом, изготовленным из растительного сырья (биоэтанолом). Приготовили такую смесь бензина и биоэтанола, что вклад бензина в теплотворную способность смеси втрое больше вклада биоэтанола. Считая, что удельная теплота сгорания бензина , а биоэтанола , найти массовые доли бензина и этанола в смеси. Найти также удельную теплоту сгорания смеси.
Решение.
Рассмотрим массу смеси бензина и биоэтанола. Тогда для масс бензина и биоэтанола в смеси выполнены следующие условия
Решая эту систему уравнений, получим для масс бензина и биоэтанола в смеси
Отсюда легко найти массовые доли бензина и биоэтанола в смеси
и удельную теплоту сгорания смеси
Правильная идея решения: составление системы уравнений для масс бензина и этанола в смеси
Правильная система уравнений для масс бензина и этанола в смеси
Правильно найдены массовые доли бензина и этанола в смеси (формула и число)
Правильная формула для удельной теплоты сгорания смеси
Правильное число для удельной теплоты сгорания смеси