Задание 12. 1 тур ВСоШ 2022 ( 9 класс)
«Затраты и прибыль».
Затраты компании на выпуск продукции описываются формулой
TC=Q^2-16Q+24,
где TC — общие затраты, Q — Количество.
Цена продукции (P) составляет 20 руб.
1. Какое количество продукции необходимо выпускать компании для максимизации своей прибыли?
1. Прибыль = Выручка - Затраты
Прибыль=P*Q-(Q^2-16Q+24)=-Q^2+36Q-24 ( 2 балла)
2. Условие максимизации прибыли достигается в точке вершины параболы, представленной графически ветвями вниз ( 1 балл)
3. Q=-b/2a
Q=-36/(-2)=18 ед. ( 1 балл)
2. Какую максимальную прибыль она может получить?
Прибыль_{max}=-18^2+36*18-24=-324+648-24=300 руб. ( 1 балл)