Витамин А. Расчетная задача.
Витамин А или ретинол – один из жирорастворимых витаминов, предшественники
которого человек получает с пищей. Гипервитаминоз, то есть состояние, вызванное
избыточным употреблением витамина А, давно известно и описано, и включает ряд
симптомов, таких как головная боль и тошнота, сухость кожи, повышенное давление и др.
Первое описание гипервитаминоза витамина А встречается в дневниках голландского путешественника Геррита де Веера, одного из моряков команды Виллема Баренца (в честь которого впоследствии было названо Баренцево море). В 1597 году Геррит де Веер писал, что члены команды, употребившие в пищу печень белого медведя, получили сильнейшее отравление и долго восстанавливались, чтобы продолжить экспедицию. Местные же жители никогда не употребляли эту часть туши белого медведя в пищу и даже бросали ее в море, чтобы ее не обнаружили и не съели их охотничьи собаки.
В будущем стало известно, что печень белого медведя чрезвычайно богата ретинолом – в среднем, в печени медведя содержится 45 граммов чистого ретинола! Чтобы отравиться, человеку достаточно употребить за сутки 250 000 МЕ ретинола. (Биологическая активность витаминов измеряется в международных единицах, МЕ. Например, 1 МЕ для ретинола – это эквивалент 0.3 мкг вещества). Сколько печени белого медведя достаточно употребить в пищу человеку, чтобы получить отравление? Считайте, что масса органа составляет 2% от массы тела белого медведя, а он весит в среднем 450 кг. Ответ дайте в граммах.
1. Найдем дозу витамина А, достаточную для отравления. Для этого переведем суточную дозу, достаточную для отравления, в мкг (по условию 1МЕ=0,3 мкг)
250 000 МE \cdot 0,3 мкг = 75 000 мкг (2 б.)
2. Переведем суточную дозу из мкг в граммы (1 мкг =0,000001 г):
75 000 мкг= 0.075 г (3 б. за правильный перевод размерностей)
3. Рассчитаем массу печени медведя, найдя 2% от массы медведя (2%=0,02):
450 кг \cdot 0,02 =9кг (иначе:450:100x2 = 0,02) (2 б.)
Далее возможно 2 пути решения:
1 способ:
4. Рассчитаем, сколько грамм печени содержит 1 г витамина А. Для этого разделим массу печени (9 кг или 9000 г) на массу витамина А в печени:
9000 г : 45 г = 200 г - т.е. в 200 гр печени содержится 1 гр витамина А (2 б.)
5. Рассчитаем массу печени, достаточную для отравления человека:
200 г \cdot 0,075 г = 15 г печени (2 б.)
2 способ:
4. Рассчитаем, какую часть печени надо съесть, чтобы отравиться:
45 г : 0,075 г = 600 г, т.е. 1/600 часть печени достаточно съесть, чтобы отравиться. (2 б.)
5. Рассчитаем массу печени, достаточную для отравления человека:
9000 г : 600 г =15 г печени (2 б.)
Возможны другие пути решения, не искажающие смысл задачи и дающие правильный ответ. Если участником была допущена арифметическая ошибка на одном из этапов решения, то этот и дальнейшие этапы оценивались в 0 баллов.
Ответы без решения, а также правильные ответы, полученные в ходе неверного решения, оценивали в 0 баллов.