Лоббирование и тарифы: подготовка

Эта задача составлена по мотивам известной статьи 'Protection for sale', которая помогает лучше понять, как государство принимает решения о ставках пошлин. Но она полезна и для изучения многих других решений государства, которые по-разному влияют на разные группы населения: предпринимателей, работников, чиновников и т.д.

Первая часть задачи познакомит вас с тем, как выглядят многие "серьёзные" экономические модели: в задаче сразу несколько рынков, спрос на них выводится из максимизации полезности потребителей, а предложение - из максимизации прибыли фирм.

Условие.

-Предпочтения и ресурсы. В стране (миллион) потребителей, каждый из которых обладает единицами труда и имеет функцию полезности .

-Технологии. Товар  производится одной фирмой по технологии . Товар  производится совершенно конкурентной отраслью по технологии .

-Торговля. Оба товара можно свободно покупать и продавать за границей по цене , но в стране есть потоварная пошлина на товар , которая равна  денежных единиц за импорт или экспорт единицы товара . Доходы от сбора пошлины распределяются поровну между всеми жителями страны (в других частях задачи доходы могут распределяться по-другому - об этом будет сказано специально).

-Общественный выбор: выбирается ставка пошлины (в этой части задачи она фиксирована).

Задания.

1. Чему равны цена товара  и зарплата в равновесии?

2. Найдите функцию спроса на товар .

3. Найдите функцию предложения товара .

4. Найдите равновесие на рынке товара  в зависимости от пошлины. Примечание: пошлина позволяет установить (почти) любую цену, поэтому можно найти равновесие в зависимости от цены, а затем выразить цену через пошлину:   в случае импорта и в случае экспорта.