Задачи на построение КПВ

1) В одной далёкой-далёкой и очень маленькой стране имелось всего лишь 20 единиц труда, готовых работать по 40 часов в неделю. За один час один рабочий мог произвести 2 единицы товара x  или 5  единиц товара y с постоянной альтернативной стоимостью. Запишите функцию КПВ (сколько товаров изготовят за неделю) и постройте её график.

2) Рабочий может произвести единицу товара x за два часа, а для изготовления единицы товара y  ему потребуется всего лишь полчаса. Альтернативная стоимость обоих товаров постоянна. Всего в нашем распоряжении имеется 1 рабочий и 5 часов времени.

Выведите уравнение КПВ и изобразите область производственных возможностей.

3) Всего в экономике имеется 16 единиц некоторого ресурса в день. Для производства единицы товара x необходимо задействовать 5 единиц ресурса, для производства единицы товара y  - 1,25 единиц ресурса.

Запишите функцию КПВ (период равен одному дню), постройте её график.

4) Технология производства круглых оранжевых ворон задана функцией x=5L_x, квадратных синих ворон функцией y=2\sqrt L_y. Всего имеется 144  человеко-часов в месяц.

Найдите функцию КПВ и постройте её график.

5) Выведите уравнение КПВ и постройте его график, если всего в нашем распоряжении имеется 289 единиц капитала в неделю, технология производства товара x задана уравнением x=\sqrt K_x, y соответственно y=\sqrt K_y.

6) Имеем: x=5\sqrt L_x, y=\sqrt L_y/2, L_x+L-y=100.

Запишите функцию КПВ и постройте её график.

7) Всего в нашем распоряжении имеется 40 работников, готовых трудиться 5 часов в день. Найдите функцию КПВ (за период, равный одному дню), если первый товар производится по технологии: x=L_x/5+5, а второй:y=4L_y+4

8) Всего имеется 400 часов труда. x=2\sqrt L_x+10, y=4\sqrt L_y+5.

Выведите функцию КПВ, постройте её график.